如图,要使△ABC≌△ABD,下列给出四组条件中,错误的一组是( )A.BC=BD,∠1=∠2B.∠C=∠D,∠1=∠2C.∠1=∠2,∠3=∠4D.BC=B
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如图,要使△ABC≌△ABD,下列给出四组条件中,错误的一组是( )A.BC=BD,∠1=∠2 | B.∠C=∠D,∠1=∠2 | C.∠1=∠2,∠3=∠4 | D.BC=BD,AC=AD |
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答案
A、BC=BD,∠1=∠2,又由图可知AB为公共边,不能证明△ABC和△ABD全等,故本选项正确; B、∠C=∠D,∠1=∠2,又AB=BA,根据全等三角形的判定定理AAS可以证得△ABC≌△ABD,故本选项错误; C、∠1=∠2,∠3=∠4,又AB=AB,根据全等三角形的判定定理ASA可以证得△ABC≌△ABD,故本选项错误; D、BC=BD,AC=AD,又AB=AB,根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ABC≌△ABD,故本选项错误; 故选A. |
举一反三
在△ABC与△DEF中,已知AB=DE;∠A=∠D;再加一个条件,却不能判断△ABC与△DEF全等的是( )A.BC=EF | B.AC=DF | C.∠B=∠E | D.∠C=∠F |
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如图,已知∠CAB=∠DBA,要使△ABD≌△BAC,只要添加一个条件是______.(只要填一个你认为适合的条件,不添加其它的字母和辅助线)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026211613-99617.png) |
工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C作射线OC.由此做法得△MOC≌△NOC的依据是( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026211609-82131.png) |
如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE( )A.BC=EF | B.∠A=∠D | C.AC∥DF | D.AC=DF |
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如图,Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90° (1)若∠A=∠D,BC=EF,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______. (2)若∠A=∠D,AC=DF,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______. (3)若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______. (4)若AC=DF,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______. (5)若AC=DF,CB=FE,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______.
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