如图,Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°(1)若∠A=∠D,BC=EF,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______.(2)若∠A=∠D,AC=
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如图,Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90° (1)若∠A=∠D,BC=EF,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______. (2)若∠A=∠D,AC=DF,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______. (3)若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______. (4)若AC=DF,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______. (5)若AC=DF,CB=FE,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______.
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答案
(1)若∠A=∠D,BC=EF,又因为∠C=∠F=90°,所以可根据AAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF; (2)若∠A=∠D,AC=DF,又因为∠C=∠F=90°,所以可根据ASA判定Rt△ABC≌Rt△DEF; (3)若∠A=∠D,AB=DE,又因为∠C=∠F=90°,所以可根据AAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF; (4)因为∠C=∠F=90°,若AC=DF,AB=DE,所以可根据HL判定Rt△ABC≌Rt△DEF; (5)若AC=DF,CB=FE,又因为∠C=∠F=90°,所以可根据SAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF. 故答案为AAS、ASA、AAS、HL、SAS. |
举一反三
如图,已知AD=BC,∠1=∠2,那么△ABC≌______. |
△ABC和△A′B′C′,已知AB=A′B′,BC=B′C′,增加条件______后,△ABC≌△A′B′C′. |
如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带______去玻璃店. |
如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的: ①分别在BA和CA上取BE=CG; ②在BC上取BD=CF; ③量出DE的长a米,FG的长b米. 如果a=b,则说明∠B和∠C是相等的,他的这种做法合理吗?为什么? |
雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由. |
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