如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（　　）A．BC=EFB．∠A=∠DC．AC∥DFD．AC=DF

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如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（　　）

A．BC=EF

B．∠A=∠D

C．AC∥DF

D．AC=DF

答案

可添加AC=DF，或AB∥DE或∠B=∠DEF，
证明添加AC=DF后成立，
∵BE=CF，
∴BC=EF，
又AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF．
故选D．

举一反三

如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°
（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______．
（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______．
（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______．
（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______．
（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是______．

魔方格

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如图，已知AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌______．魔方格

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△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，增加条件______后，△ABC≌△A′B′C′．

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如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带______去玻璃店．魔方格

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如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取BE=CG；
②在BC上取BD=CF；
③量出DE的长a米，FG的长b米．
如果a=b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？魔方格

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如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（ ）A．BC=EFB．∠A=∠DC．AC∥DFD．AC=DF