过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点,若,且,则双曲线的离心率为__________.
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过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点,若,且,则双曲线的离心率为__________.
题型:不详
难度:
来源:
过双曲线
的左焦点
,作倾斜角为
的直线
交该双曲线右支于点
,若
,且
,则双曲线的离心率为__________.
答案
解析
试题分析:因为
,所以
,由题意
,故
,∵
,∴
为
的中点,令右焦点为
,则
为
的中点,则
,∵
,所以
,∴
,∵
,∴
在
中,
,即
,所以离心率
.
举一反三
若原点
和点
分别是双曲线
的中心和左焦点,点
为双曲线右支上的任意一点,则
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设
为两个定点,
为非零常数,
,则动点
的轨迹为双曲线;②过定圆
上一定点
作圆的动点弦
,
为坐标原点,若
则动点
的轨迹为圆;③
,则双曲线
与
的离心率相同;④已知两定点
和一动点
,若
,则点
的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号).
题型:不详
难度:
|
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是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由.
(1)焦点在
轴上的双曲线渐近线方程为
;
(2)点
到双曲线上动点
的距离最小值为
.
题型:不详
难度:
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已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
,实轴长
.
(1)求双曲线的方程
(2)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点
,且
为锐角(其中
为原点),求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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双曲线的渐进线方程为
,且焦距为10,则双曲线方程为( )
A.
B.
或
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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