下列条件能判断两个三角形全等的是（　　）①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等．A．①

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下列条件能判断两个三角形全等的是（　　）
①两角及一边对应相等
②两边及其夹角对应相等
③两边及一边所对的角对应相等
④两角及其夹边对应相等．

A．①③

B．②④

C．①②④

D．②③④

答案

①两边及其一边对应相等可以利用ASA或AAS判定，故正确；
②两边及其夹角对应相等可以利用SAS判定，故正确；
③两边及其一边的对角对应相等不能判定两三角形全等，故错误；
④两角及其夹边对应相等符合ASA定理，故正确，
故选C．

举一反三

如图，AB=AC，DB=DC，EB=EC．请写出图中所有的全等三角形，并选一个说明理由．魔方格

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下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

魔方格

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

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如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

A．边边边

B．角边角

C．边角边

D．角角边

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如图，已知AB、CD相交于O点，△AOC≌△BOD，E、F分别在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一个条件不可以是（　　）

A．CE=DF

B．∠CEA=∠DFB

C．∠OCE=∠ODF

D．OE=OF

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如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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