如图,A、B是位于河两岸的两个建筑物,要测量它们之间的距离,可以过点B画一条射线BF,在BF上取两点C、D,使CD=BC,再过点D作DE∥AB,使A、C、E在同
题型:不详难度:来源:
如图,A、B是位于河两岸的两个建筑物,要测量它们之间的距离,可以过点B画一条射线BF,在BF上取两点C、D,使CD=BC,再过点D作DE∥AB,使A、C、E在同一条直线上,根据△ABC≌△EDC知,测得DE的长就是A、B间的距离.这里说明△ABC≌△EDC的根据,除了ASA外,还可根据( ) |
答案
∵DE∥AB,∴∠A=∠E, ∵CD=BC,∠ACB=∠ECD, ∴△ABC≌△EDC(AAS). 故选A. |
举一反三
在学习了全等三角形的判定方法后,刘老师给同学们出了如下的题目:“如图,点C、B在AD上,EA=FC,EA∥FC,请你补充一个条件,使△ABE≌△CDF”.小鹏回答:“∠E=∠F”,小彬回答:“EB=FD”,小莉回答:“AC=BD”,小华回答:“EB∥FD”.你认为他们四人说法正确的是( )A.小鹏、小彬和小华 | B.小鹏、小莉和小华 | C.小鹏、小彬和小莉 | D.四人回答都正确 |
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已知:如图,点C、D在线段AB上,PC=PD.请你添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.所加条件为:______,你得到的一对全等三角形是△______≌△______. |
下列条件能判断两个三角形全等的是( ) ①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等. |
如图,AB=AC,DB=DC,EB=EC.请写出图中所有的全等三角形,并选一个说明理由. |
下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D | B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF | C.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长 | D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F |
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