如图,有两个三角锥ABCD、EFGH,其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC,△ACD,△EFG,△EGH.若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°,∠BA
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如图,有两个三角锥ABCD、EFGH,其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC,△ACD,△EFG,△EGH.若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°,∠BA
题型:台湾
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如图,有两个三角锥ABCD、EFGH,其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC,△ACD,△EF
G,△EGH.若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°,∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°,则下列叙述何者正确( )
A.甲、乙全等,丙、丁全等
B.甲、乙全等,丙、丁不全等
C.甲、乙不全等,丙、丁全等
D.甲、乙不全等,丙、丁不全等
答案
∵∠ACB=CAD=70°,∠BAC=∠ACD=50°,AC为公共边,
∴△ABC≌△ACD,即甲、乙全等;
△EHG中,∠EGH=70°≠∠EHG=50°,即EH≠EG,
虽∠EFG=∠EGH=70°,∠EGF=∠EHG=50°,
∴△EFG不全等于△EGH,即丙、丁不全等.
综上所述甲、乙全等,丙、丁不全等,B正确,
故选B.
举一反三
如图,在甲、乙、丙三个三角形中与已知△ABC全等的是( )
A.甲乙
B.甲丙
C.乙丙
D.乙
题型:不详
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如图,AB=CD=ED,AD=EB,BE⊥DE,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△EDB;
(2)只需添加一个条件,即______等,可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.
题型:淮安
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如图,∠1=∠2,请添一个______条件,使△ABC≌△ADC,并证明.
(1)添加的条件是:______.
(2)证明:
题型:不详
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如图所示,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC.
(1)按下列语句画出图形:
①AD⊥BC,垂足为D;
②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E;
③连接BE.
(2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形:______≌______,______≌______;并选择其中的一对全等三角形,予以证明.
题型:河池
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如图所示,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明.
题型:达州
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