如图,在△ABC中,AB=BC=CA,且AD=BE=CF,但D,E,F不是AB,BC,CA的中点、又AE,BF,CD分别交于M,N,P,如果把找出的三个全等三角
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如图,在△ABC中,AB=BC=CA,且AD=BE=CF,但D,E,F不是AB,BC,CA的中点、又AE,BF,CD分别交于M,N,P,如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形,那么从图中能找出全等三角形( ) |
答案
∵AB=AC=BC,AD=BE=CF, ∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°, ∴△EBA≌△DAC≌△FCB; ∵BD=AF=EC,AB=AC=BC,∠A=∠B=∠C ∴△DBC≌△FAB≌△ECA; ∵∠BAE=∠ACD=∠CBF,AD=BE=CF,∠AEB=∠ADC=∠BFC ∴△ADG≌△CFN≌△BEM; ∵∠ABM=∠CAE=∠BCD,AB=AC=BC,BM=AG=CN ∴△ABM≌△ACG≌△CBN; ∵∠AGD=∠EGC,∠FNC=∠DNB,∠BME=∠AMF,∠AGD=∠FNC=∠BME ∴∠EGC=∠DNB=∠AMF ∵BD=AF=EC,∠DBN=∠FAM=∠ECG ∴△DBN≌△FAM≌△ECG. 故选D. |
举一反三
如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )A.∠BCA=∠F | B.∠B=∠E | C.BC∥EF | D.∠A=∠EDF |
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如图,AB=DB,∠CBE=∠ABD,请你添加一个适当的条件______,使△ABC≌△DEF,并证明你的结论. |
如图,∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件:______,使△ABC≌△BAD. |
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有______对. |
如图,等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,则图中共有全等三角形( ) |
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