如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有______对.
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有______对. |
答案
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC,且AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠DCB, 在△AOB和△COD中, OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD, ∴△AOB≌△COD, 同理可证△AOD≌△COB, 在△ABD和△CDB中, AB=CD,∠BAC=∠DCB,AD=CB, ∴△ABD≌△CDB, 同理可证△ABC≌△DCA. 故答案为4. |
举一反三
如图,等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,则图中共有全等三角形( ) |
下列条件中,不能判定三角形全等的是( )A.有三边对应相等 | B.有两边及夹角对应相等 | C.有两角及一边对应相等 | D.有两边及一角对应相等 |
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如图:AB是线段CD的垂直平分线,则图中全等三角形的对数有( ) |
已知:如图,BC=DC,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADC. |
用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示,则说明∠AOC=∠BOC的依据是______. |
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