在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若DF=BF,试判定四边形DEBF是何种特殊四边形?并说
试题库
首页
在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若DF=BF,试判定四边形DEBF是何种特殊四边形?并说
题型:不详
难度:
来源:
在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,试判定四边形DEBF是何种特殊四边形?并说明理由.
答案
(1)证明见解析;(2)菱形,理由见解析.
解析
试题分析:(1)首先根据平行四边形的性质可得AD=BC,∠A=∠C,再加上条件AE=CF可利用SAS证明△ADE≌△CBF;
(2)首先证明DF=BE,再加上条件AB∥CD可得四边形DEBF是平行四边形,又DF=FB,可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论.
试题解析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠A=∠C,
∵在△ADE和△CBF中,
,
∴△ADE≌△CBF(SAS);
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵AE=CF,
∴DF=EB,
∴四边形DEBF是平行四边形,
又∵DF=FB,
∴四边形DEBF为菱形.
考点: 1.菱形的判定;2.全等三角形的判定与性质;3.平行四边形的性质.
举一反三
在平面几何中,下列命题为真命题的是( )
A.四边相等的四边形是正方形
B.四个角相等的四边形是矩形
C.对角线相等的四边形是菱形
D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E, OE=3cm,则AD的长为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点,所得到的四边形是( ).
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知菱形的一个内角是60°,较短的一条对角线的长为2cm,则较长的一条对角线的长为
cm.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD分别与AE、AF相交于G、H.
(1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由;
(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(本题满分12分)已知,求x为何值时有最大值,最大值是多少。
最近意大利罗马大学的FulvioCacace等人获得了极具理论研究意义的N4分子。N4分子结构如下图所示,已知断裂1mo
如图,在中,,.动点P、Q分别在直线 上运动,且始终保持.设,,则与的函数关系的图象大致可以表示为
2007年8月,中国在俄罗斯举行上海合作组织框架内的“和平使命-2007”联合反恐军事演习。中俄由于合作需要进行联合反恐
—I have telephoned him twice but I couldn’t get through.—I
先化简,再求值2(a2b+ab2)﹣3(a2b﹣1)﹣2(ab2+1),其中a=﹣1,b=2.
读“某地区自然景观分布以及Q 区域的等高线图”,完成1-2题。1.引起图示区域植被分布变化的主要原因是[ ]A.
近年来,有一些“钱医生”为了获得高回扣,经常是小病开出大处方,增加了患者的负担,带来了一系列社会影响。上述材料说明①货币
如果让你根据广州亚运会的理念提交吉祥物,你会选什么呢?请说说其特征和寓意。(不超过30字)吉祥物名称、特点、寓意:
图是轮船通过三峡船闸的示意图, 三峡船闸是世界上最大的人造_____________ 。
热门考点
阅读右边的程序框图,若输出S的值为52,则判断框内可以填写( )A.B.C.D.
I"d like to buy a new car-modern, comfortable, and
人.现采用分层抽样取容量为45人的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为
Walking up and down the stairs is a good kind of exercise to
“‘攘外安内’蒋主张,夜赠领土百万方。金陵城头发乱令,叫尔小民做羔羊。”……“这首歌谣控诉了蒋介石的不抵抗政策,导致东北
阅读下面文字,从不同角度概括出两点结论。 美国加州有位女人养了只珍贵的鹦鹉,非常可爱。但这只鹦鹉有个怪毛病,常
(2011上海,20,10分)解方程组:
一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中实线所示图中一组平行虚线是等势面,则下列说法正确的是( )A.a点的电势比b
一个体积不变密闭容器,内部气体压强为P,温度为t°C,将其投入到热水中,容器中温度升高了Dt°C,这时封闭气体分子热运动
如图所示,用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为x,力跟物体前进的方向的夹角为α,物体与地面间的动
概率意义
相似三角形
社会主义市场经济
被动句
助词
我国人口的分布特点
新中国的缔造者***
实现人生的价值
反身代词
探究骨的成分和特性
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.