顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点,所得到的四边形是( ).A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形
题型:不详难度:来源:
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点,所得到的四边形是( ). |
答案
A. |
解析
试题分析:根据对角线互相平分且相等的四边形是矩形解答: ∵顺次连接四边的各边中点所得的四边形是平行四边形,当四边形的对角线互相垂直时,平行四边形的邻边也互相垂直, ∴该四边形是是矩形. 故选A. |
举一反三
已知菱形的一个内角是60°,较短的一条对角线的长为2cm,则较长的一条对角线的长为 cm. |
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD分别与AE、AF相交于G、H.
(1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由; (2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形. |
等腰梯形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点,则四边形EFGH的形状是 |
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=90°,E为DC上一点,∠BDE=∠DBC.
(1)求证:DE=CE; (2)若,试判断四边形ABED的形状,并说明理由. |
在平面中,下列命题为真命题的是( )A.四边相等的四边形是正方形 | B.对角线相等的四边形是菱形 | C.四个角相等的四边形是矩形 | D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 |
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