等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是 A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

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等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

答案

C．

解析

试题分析：因为等腰梯形ABCD对角线相等，四边形EFGH各边平行且相等于对角线长的一半，故四边形EFGH的各边相等且对边平行，即菱形，故选C．

举一反三

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为DC上一点，∠BDE=∠DBC．

（1）求证：DE＝CE;
（2）若

,试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

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在平面中，下列命题为真命题的是（　　）

A．四边相等的四边形是正方形	B．对角线相等的四边形是菱形
C．四个角相等的四边形是矩形	D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

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如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90º，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

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如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3cm，BC=10cm，则CD的长是 cm.

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如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O₁、O₂，当点P从点C运动到点D时，线段O₁O₂中点G的运动路径的长是_____．

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