在平面几何中,下列命题为真命题的是（） A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四

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在平面几何中,下列命题为真命题的是（）

A．四边相等的四边形是正方形

B．四个角相等的四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

答案

解析

试题分析：本题考查了特殊四边形的判定．
A．四边相等的四边形是菱形,所以A错误；
B．四个角相等的四边形是矩形,根据四边形的内角和等于360⁰ ,可得四边形的四个内角均为90⁰．所以B正确；
C．对角线相等的四边形很多,比如矩形,还有一些不规则的四边形对角线相等,所以C错误；
D．存在对角线互相垂直且相等的梯形,所以D错误.
故选B．

举一反三

已知：菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E, OE=3cm,则AD的长为　　　　．

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顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（）．

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

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已知菱形的一个内角是60°，较短的一条对角线的长为2cm，则较长的一条对角线的长为 cm．

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如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AG＝AH，求证：四边形ABCD是菱形．

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等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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在平面几何中,下列命题为真命题的是（ ） A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四