设=,其中a,bR,ab0,若对一切则xR恒成立,则①②<③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交以上结论正确
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设=,其中a,bR,ab0,若对一切则xR恒成立,则①②<③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交以上结论正确
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设
=
,其中a,b
R,ab
0,若
对一切则x
R恒成立,则
①
②
<
③
既不是奇函数也不是偶函数
④
的单调递增区间是
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图
像不相交
以上结论正确的是
(写出所有正确结论的编号).
答案
①③
解析
试题分析:
,又
,由题意
对一切则x
R恒成立,则
对一切则x
R恒成立,即
,
恒成立,而
,所以
,此时
.所以
.
①
,故①正确;
②
,
,
所以
<
,②错误;
③
,所以③正确;
④由①知
,
,
由
知
,所以③不正确;
⑤由①知
,要经过点(a,b)的直线与函数的图
像不相交,则此直线与横轴平行,又
的振幅为
,所以直线必与
图像有交点.⑤不正确.
点评:中档题,本题综合考查三角函数辅助角公式,三角函数的图象和性质。解答过程中,首先利用“辅助角公式”化简函数是关键。
举一反三
设
把
的图像向右平移
个单位(
>0)后, 恰好得到函数
=
(
)的图像, 则
的值可以是( )
A.
B.
C.π
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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要得到
的图象,只需将
的图象( )
A.左移
个单位
B.右移
个单位.
C.左移
个单位
D.右移
个单位
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
把函数
y
=cos(
x
+
)的图象向左平移
个单位,所得的函数为偶函数,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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为了使函数
y
=sin
ωx
(
ω
>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则
ω
的最小值是( ).
A.98π
B.
π
C.
π
D.100π
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
的图象的一部分如图所示.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最值
题型:解答题
难度:简单
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