已知：菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E, OE=3cm,则AD的长为　　　　．

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答案

6cm.

解析

试题分析：根据菱形的对角线互相平分可得BO=DO,然后求出OE是△BCD的中位线,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出CD=2OE=6,再由菱形的四条边都相等,得到AD=6cm.
故答案是：6cm．

举一反三

顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（）．

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

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已知菱形的一个内角是60°，较短的一条对角线的长为2cm，则较长的一条对角线的长为 cm．

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如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AG＝AH，求证：四边形ABCD是菱形．

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等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为DC上一点，∠BDE=∠DBC．

（1）求证：DE＝CE;
（2）若

,试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

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