解:(1)设BD、CE交于O, ∵BD、CE是高, ∴∠BEO=∠CDO=90°, ∴∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°, ∵∠BOE=∠COD, ∴∠EBO=∠OCD, ∵∠EBO+∠FBC+∠ECB=90°, ∠FAD+∠BAF+∠OCD=90°, ∵∠FAD=∠FBC, ∴∠ECB=∠BAF, ∵∠BAF=∠G, ∴∠G=∠ECB, ∴AG∥BC; (2)AF⊥AG,AF=AG. ∵在△BAF和△CGA中, , ∴△BAF≌△CGA(AAS), ∴AF=AG,在Rt△AGE中, ∵∠AEG=90°, ∴∠G+∠GAE=90°, ∵∠G=∠BAF, ∴∠GAE+∠BAF=90°, 即∠GAF=90°, ∴AG⊥AF. |