如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,BE=CF,B、E、F、C在一条直线上,求证:△ABF≌△DCE.

如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,BE=CF,B、E、F、C在一条直线上,求证:△ABF≌△DCE.

题型:重庆市期末题难度:来源:
如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,BE=CF,B、E、F、C在一条直线上,
求证:△ABF≌△DCE.
答案
证明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE,
在△ABF和△DCE中,
∴△ABF≌△DCE(AAS).
举一反三
如图,小聪给小芳出了这样一道题:已知,AC=AD,BC=BD,便能知道∠ABC=∠ABD.这是根据什么理由得到的,小芳想了想,马上得出了正确的答案.你猜想小芳说的依据是
[     ]
A.SAS
B.AAS
C.ASA
D.SSS
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如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是
[    ]
A.∠E=∠B
B.ED=BC
C.AB=EF
D.AF=CD
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下面各条件中,能使△ABC≌△DEF的条件的是[    ]
A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF
B.AB=BC,∠B=∠E,DE=EF
C.AB=EF,∠A=∠D,AC=DF
D.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF
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如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC,BD交于E,则下列结论错误的是
[     ]
A.∠DAB=∠CBA
B.∠DAE=∠CBE
C.无法确定CE,DE是否相等
D.△AEB为等腰三角形
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如图,已知AB=AE,AC=AD,再需要哪两个角对应相等,就可以应用SAS判定△ABC≌△AED.
[    ]
A.∠A=∠A
B.∠BAD=∠EAC
C.∠B=∠E
D.∠BAC=∠EAD
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