如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG、DE. (1)观察猜想BG与DE之间大小关系，并证明你的结论；(2

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如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG、DE.
(1)观察猜想BG与DE之间大小关系，并证明你的结论；
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请你说明理由．

答案

解：(1)BG=DE．
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，
∴GC=CE,BC=CD，∠BCG=∠DCE=90°．
∵△BCG≌△DCE．
∴BG =DE．
(2)存在△BCG和△DCE．
△BCG绕点C顺时针方向旋转90°后与△DCE重合．

举一反三

如下图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是

[ ]
A．∠B=∠C
B．∠D=∠E
C．∠1=∠2
D．∠CAD=∠DAC

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在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A= ∠A ′，AB=A ′B ′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC ≌△A ′B ′C ′一定成立的是[ ]
A．AC=A′C′
B．BC=B′C′
C．∠B=∠B′
D．∠C=∠C′

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下列可使两个直角三角形全等的条件是[ ]
A．一条边对应相等
B．斜边和一直角边对应相等
C．一个锐角对应相等
D．两个锐角对应相等

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如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中的全等三角形共有

[ ]
A. 1 对
B. 2 对
C. 3 对
D. 4 对

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如图，D，E是边BC上的两点，AD=AE，请你再添加一个条件：（）使△ABE ≌△ACD.

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