如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.请说明理由.(填空)解:∵AF=DC(已知)∴AF+ _________ =DC+_____
题型:江西省期末题难度:来源:
如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.请说明理由.(填空) 解:∵AF=DC(已知) ∴AF+ _________ =DC+_________ 即 _________ 在△ABC和△ _________ 中BC=EF(已知) ∠ _________ =∠_________(已知) AC=DF(已证) ∴△ABC≌△_________. |
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答案
解:∵AF=DC(已知) ∴AF+ FC =DC+CF 即 AC=DF 在△ABC和△ DEF 中BC=EF(已知) ∠ EFD =∠BCA(已知) AC=DF(已证) ∴△ABC≌△DEF(SAS) . |
举一反三
下列结论不正确的是 |
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A.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B.一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等 C.一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 D.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 |
下列条件中,不能判定三角形全等的是 |
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A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等 |
不能判断△ABC≌△DEF的条件是 |
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A.∠A=∠F,BA=EF,AC=FD B.∠B=∠E,BC=EF,高AH=DG C.∠C=∠F=90°,∠A=60°,∠E=30°,AC=DF D.∠A=∠D,AB=DE,AC=DF |
将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O |
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(1)当△DEF旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是 _________ ; (2)当△DEF继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由; (3)在图③中,连接BO,AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明 |
如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,补充下列哪一个条件后,能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF |
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A.BF=EC B.∠ACB=∠DFE C.AC=DF D.∠A=∠D |
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