如下图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD。（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是（）。（直接写出结论

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如下图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD。
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形状是（）。（直接写出结论，不需证明）

答案

解：（1）在△ABC和△DCB中

，
∴△ABC≌△DCB（SSS）；
（2）等腰三角形。

举一反三

如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE=FB，AC=DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为（）．

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如下图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。

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如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）．

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如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是

[ ]

A．∠E=∠C
B．AE=AC
C．BC=DE
D．A.B.C三个答案都是

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下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是 [ ]
A．一锐角对应相等
B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等
D．两条直角边对应相等

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如下图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD。（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是（ ）。（直接写出结论