(1)证明:延长AE交BC的延长线于M, ∵AE平分∠PAB,BE平分∠CBA, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∵AD∥BC ∴∠1=∠M=∠2,∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴BM=BA,∠3+∠2=90°, ∴BE⊥AM, 在△ABE和△MBE中, ∴△ABE≌△MBE ∴AE=ME, 在△ADE和△MCE中,; ∴△ADE≌△MCE, ∴AD=CM, ∴AB=BM=BC+AD. (2)解:由(1)知:△ADE≌△MCE, ∴S四边形ABCD=S△ABM 又∵AE=ME=4,BE=3, ∴, ∴S四边形ABCD=12. | |