已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF= CD，AB∥DE，且AB= DE，求证：  (1) △ABC≌△DEF; (2) CBF=FEC.

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已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF= CD，AB∥DE，且AB= DE，求证：  (1) △ABC≌△DEF; (2) CBF=FEC.

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已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF= CD，AB∥DE，且AB= DE，求证：
  (1) △ABC≌△DEF; (2) CBF=FEC.
答案
证明：(1) AB∥DE，∴A=D．AF= CD，FC= CF，
  ∴AF+ FC= DC+ CF，即AC= DF.
  
  ∴
  (2)由(1)知EF =BC，EFC= BCF,
    
∴
∴
举一反三
如图所示，要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，可先在平地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD= CA，连接BC并延长到点E，使CE= CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B两点间的距离，为什么？试说明理由．

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如图在△ABC中，BAC= 90，AB =AC，若MN是经过点A的直线，BDMN于点D，CEMN于点E，
  (1)求证：BD= AE.
  (2)若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE还相等吗？为什么？
  (3)BD、CE与DE有何关系？

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如图，已知AD为△ABC上的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF =AC，FD= CD.
    求证：(1)△ADC≌△BDF; (2)BEAC.

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如图，延长△ABC的各边，使得BF =AC，AE= CD= AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．求证：
(1) △AEF≌△CDE；
(2)△ABC为等边三角形．
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如图，从下列四个条件：①BC =，②AC =，③ACB=，④AB= 中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论有                     
[    ]
A.1个    
B.2个    
C.3个    
D.4个       
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