反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3)和B(n,-1)两点.(1)求这两个函数的解析式,并画出草图;(2)根据图象回答当x取何值时,反比例
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反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3)和B(n,-1)两点.(1)求这两个函数的解析式,并画出草图;(2)根据图象回答当x取何值时,反比例
题型:不详
难度:
来源:
反比例函数
的图象与一次函数
y=ax+b
的图象交于
A
(1,3)和
B
(
n
,-1)两点.
(1)求这两个函数的解析式,并画出草图;
(2)根据图象回答当
x
取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值;
(3)连接
OA、OB
, 求⊿
AOB
的面积.
答案
(1)两个函数的解析式
直线
y=x
+2
(2)
x
<-3或0<
x
<1 (3)4
解析
试题分析:解:(1)把
A
(1,3)代入
得,
m
=3
∴
把
B
(
n
,-1)代入
得,
n
=-3,∴
B
(-3,-1)
∴a+b=3
-3a+b=-1
∴a=1,b=2
∴直线y=x+2
画出草图
(2)由图像可知,反比例函数的值大于一次函数的值时有两个部分:
x
<-3或0<
x
<1
(3)设直线
y=x
+2交轴于点
C
,则
C
(-2,0)
∴S
⊿AOB
= S
⊿AOC
+ S
⊿BOC
=
×2×3+
×2×1=4
点评:本题难度中等,主要考查学生对反比例函数和一次函数性质综合运用能力,为中考常考题型,要求学生牢固掌握。
举一反三
如图,反比例函数y=
(k>0)与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点,OA=2,OC=4,连接OD、OE、DE.记△OAD、△OCE的面积分别为S、S .
(1)①点B的坐标为
;②S
S(填“>”、“<”、“=”);
(2)当点D为线段AB的中点时,求k的值及点E的坐标;
(3)当S+S=2时,试判断△ODE的形状,并求△ODE的面积.
题型:不详
难度:
|
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某反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数图象也经过点( )
A.(2,-3)
B.(-3,-3)
C.(2,3)
D.(-4,6)
题型:不详
难度:
|
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如图,点A(3,n)在双曲线y=
上,过点A作 AC⊥x轴,垂足为C.线段OA的垂直平分线交
OC于点B,则△ABC周长的值是
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,过
y
轴正半轴上的任意一点
P
,作
x
轴的平行线,分别与反比例函数
的图象交于点
A
和点
B
,若点
C
是
x
轴上任意一点,连接
AC、BC
,则△
ABC
的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2
),B(2,0)直线AB与反比例函数
的图像交与点C和点D(-1,
).
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求∠ACO的度数;
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少度时OC′⊥AB,并求此时线段AB′的长.
题型:不详
难度:
|
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