如图,AB =AC.AD ⊥BC于点D,AD =AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.
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如图,AB =AC.AD ⊥BC于点D,AD =AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明. |
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答案
解:(1)△ADB ≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD(写出其中的三对即可). (2)以△ADB≌△ADC为例证明. 证明:∵AD⊥BC, ∴∠ADB= ∠ADC =90o. 在Rt△ADB和Rt△ADC中, ∵AB =AC,AD =AD, ∴Rt △ADB≌Rt△ADC. |
举一反三
如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是 |
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A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° |
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已知,如图,延长的各边,使得BF= AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形. (1)求证:; (2)求证:△ABC为等边三角形. |
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如图□ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F. (1)写出图中每一对你认为全等的三角形; (2)选择(1)中任意一对全等三角形进行证明. |
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在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案. (1)画出测量图案; (2)写出测量步骤(测量数据用字母表示); (3)计算AB的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示). |
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下列说法正确的是 |
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A.三个角对应相等的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.全等三角形的面积相等 D.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 |
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