如图□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中任意一对全等三角形进行证明．

题型：贵州省竞赛题难度：来源：

如图□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中任意一对全等三角形进行证明．

答案

（1）解：△ABE≌△CDF；△ADE≌△CBF；△ABD≌△CDB
（2）证明：在平行四边形ABCD中，则AB=CD，∠ABD=∠BDC，
又AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴△ABE≌△CDF（AAS）