如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD.

如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD.

题型:同步题难度:来源:
如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD.
答案
证明:∵∠1=∠2,
∴∠ABC=∠ADC,
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC.
又AC=AC,
∴△ABC≌ADC,
∴AB =AD.
举一反三
如图,AB =AC,AD ⊥BC于D,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,则图中共有全等三角形   
[    ]
 A.5对    
B.6对    
C.7对    
D.8对
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在△ABC和△中有①AB=,②BC= ,③AC =,④A=,⑤B=,⑥C=,则下列各组条件中不能保证△ABC≌△的是  [     ]
A.①②③    
B.①②⑤    
C.①②④    
D.②⑤⑥
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下列说法中正确的有 :   ①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;②成轴对称的两个图形全等;③的算术平方根是4;④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等.    [     ]
A.4个    
B.3个    
C.2个    
D.1个
题型:期中题难度:| 查看答案
如图,AB =AC.AD ⊥BC于点D,AD =AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.
题型:期中题难度:| 查看答案
如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是
[     ]
A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°
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