如图,在△ABC中,AB=AC,D、E两点在BC边上,且AD=AE。求证:BD=CE。
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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E两点在BC边上,且AD=AE。求证:BD=CE。
题型:北京期末题
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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E两点在BC边上,且AD=AE。求证:BD=CE。
答案
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,
又∵点D
、E
在BC边上,
∴∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE。
举一反三
在△ABC中,AB=AC,高BE、CF、AD交于点O,则图中全等三角形的对数是
[ ]
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:北京期中题
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如图在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AB;③△BRP≌△CSP,其中正确的是
[ ]
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
题型:北京期中题
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已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点, 求证:△ACE≌△BCD.
题型:北京期中题
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下列哪个组条件不能判定三角形全等
[ ]
A.ASA
B.AAS
C.AAA
D.SSS
题型:云南省期中题
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE;上述结论一定正确的是
[ ]
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①③④
题型:河北省期中题
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