已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=ED，AC=DF．

题型：西藏自治区期末题难度：来源：

答案

证明：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE．
∵FB=CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中，

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∴AB=ED，AC=DF．

举一反三

如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出

[ ]
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个

题型：浙江省竞赛题难度：| 查看答案

△ABC和△A"B"C"中，①AB=A"B"②BC=B"C"③AC=A"C"④∠A=∠A"，⑤∠B=∠B"⑥∠C=∠C"．则不能证出△ABC"≌△A"B"C"的条件是[ ]
A．①②③
B．①②⑤
C．①②④
D．②⑤⑥

题型：广东省竞赛题难度：| 查看答案

如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．
（1）若BD平分∠ABC，求证CE=

BD；
（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由．

题型：广东省竞赛题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12cm，则△DEB的周长为（）cm。

题型：江西省竞赛题难度：| 查看答案

如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）。

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