如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中, ①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出△ABC≌△
题型:重庆市期中题难度:来源:
如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中, ①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出△ABC≌△DEF.并予以证明.(写出一种即可) 已知: _________ , _________ . 求证:△ABC≌△DEF. |
|
答案
解:已知:①④ 证明如下: ∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC, 即BC=EF. 在△ABC和△DEF中AB=DE,BC=EF,AC=DF. ∴△ABC≌△DEF. |
举一反三
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF. (1)求证:△ADF≌△CEF (2)试证明△DFE是等腰直角三角形. |
|
尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是 |
|
[ ] |
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS |
如图,用三角尺可按下面方法画角平分线:在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N,使OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP.可证得△POM≌△PON,OP平分∠AOB.以上依画法证明△POM≌△PON根据的是 |
[ ] |
|
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D. (1)求证:AE=CD; (2)若AC=12cm,求BD的长. |
|
在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,若要得到△ABC≌△DEF,则还要补充一个条件,在下列补充方法:①AC=DF;②∠B=∠E;③∠B=∠F;④∠C=∠F ;⑤BC=EF中,错误的是 |
[ ] |
A.①② B.②⑤ C.③⑤ D.④⑤ |
最新试题
热门考点