解:(1)证明:∵△ABC和△DCE均是等边三角形, ∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°, ∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD,即∠BCD=∠ACE, 在△ACE和△BCD中, ∴△ACE≌△BCD; (2)证明:过C作CM⊥AE于M,CN⊥BD于N, ∵CM⊥AE,CN⊥BD, ∴∠DNC=∠EMC=90°, ∵△ACE≌△BCD, ∴∠CDB=∠AEC, 在△DNC和△EMC中, ∴△DNC≌△EMC, ∴CN=CM, CM⊥AE,CN⊥BD, ∴∠BOC=∠EOC.
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