如图所示,四边形ABCD是边长为 2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连接AG,点 E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4. (1
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如图所示,四边形ABCD是边长为 2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连接AG,点 E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4. (1
题型:同步题
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如图所示,四边形ABCD是边长为 2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连接AG,点 E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)证明:△ABE ≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的长.
答案
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD.
在△ABE和△DAF中,
∴△ABE≌△DAF.
(2)解:∵ 四边形ABCD是正方形,
∴∠1+∠4=90°
∵∠3=∠4 ,
∴∠1+∠3=90°
∴∠AFD=90°
在正方形ABCD中,AD//BG,
∴∠1=∠AGB=30°
在Rt△ADF中,∠AFD=90°AD=2,∠1 =30°
∴AF=
, DF = 1.由(1)得△ABE≌△DAF,
∴AE=DF=1
,∴EF=AF-AE=
举一反三
如图,已知∠1=∠2,要说明△ABC≌△DCB,需要添加条件是( )(只需填写一个)。
题型:浙江省期中题
难度:
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如图,B、E、C、F同在一条直线上,已知AB=DE,BE=CF,∠ABC=∠DEF,试说明下列结论成立的理由。
(1)△ABC≌△DEF;
(2)AC=DF。
题型:浙江省期中题
难度:
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如图所示,以等边△ABC的边BC为边向外作正方形BCDE,则①∠ABD= 105°;②∠ACD= 150°;③∠DAE=30°;④△ABE≌△ACD. 其中正确的结论有
[ ]
A.1个
B. 2个
C.3个
D.4个
题型:同步题
难度:
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下面判断不正确的是
[ ]
A.两边对应相等的两个直角三角形全等
B.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D.一个角和两条边对应相等的两个直角三角形全等
题型:辽宁省期末题
难度:
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如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有
[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:北京期末题
难度:
|
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