如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。试说明△ACE≌△ACF。

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如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。
试说明△ACE≌△ACF。

答案

证明：∵四边形ABCD为菱形，
∴∠BAC=∠DAC，
又∵AE=AF，AC=AC，
∴△ACE≌△ACF（SAS）。

举一反三

如图，△ABC中，D是AC的中点，延长BD到E，使DE=（），则△DAE≌△DCB。

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如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四个条件：①AM=AB，②AC=BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是（）。

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如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF，在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由；
应用：
以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL，若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，则□ABCD的面积为____。

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下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是

[ ]

A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
C.AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF
D.∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF

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如图AB∥CD，AD∥BC，且AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有

[ ]

A.2对
B.3对
C.4对
D.5对

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