如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF，在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由；

题型：江苏期末题难度：来源：

如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF，在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由；
应用：
以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL，若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，则□ABCD的面积为____。

答案

解：△FAE≌△CDA；
证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，∠BAD+∠ADC=180°，
等腰直角△ABF和等腰直角△ADE中，
AF=AB，AE=AD，∠FAB=∠EAD=90°，
∴∠FAE+∠BAD=180°，
∴∠FAE=∠ADC，
∴△FAE≌△CDA；
（2）□ABCD的面积为6。