如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明。所添条件为_______,你得到的一对全等三角形是_______。

如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明。所添条件为_______,你得到的一对全等三角形是_______。

题型:四川省中考真题难度:来源:
如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明。
所添条件为_______,你得到的一对全等三角形是_______。

答案
解:可选择CE=DE或∠CAB=∠DAB或BC=BD等条件中的一个
可得到△ACE≌△ADE或△ACB≌△ADB
证明:若添加条件为:CE=DE
∵AC=AD,CE=DE,AE=AE,
∴△ACE≌△ADE
故填CE=DE,△ACE≌△ADE。(答案不唯一)
举一反三
已知:如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点M。
(1)著AD=CB,求证:△ADM≌△CBM;
(2)若AB=CD,△ADM与△CBM是否全等?为什么?

题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。

求证:(1)△AEF≌△BCD;
(2) EF∥CD。
题型:重庆市中考真题难度:| 查看答案
已知:如图,PC=PD,请你再添加一个条件,使图中的△PAC≌△PBD,并证明你的结论。

题型:山东省期中题难度:| 查看答案
如图,已知:ΔABC为等边三角形,D、F分别为射线BC、射线AB边上的点,BD=AF,以AD为边作等边ΔADE。
(1)如图①所示,当点D在线段BC上时:
①试说明:ΔACD≌ΔCBF;
②判断四边形CDEF的形状,并说明理由;
(2)如图②所示,当点D在BC的延长线上时,判断四边形CDEF的形状,并说明理由;
(3)当点D在射线BC上移动到何处时,∠DEF=30°,并说明理由。
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
如图,将□ABCD的边BC延长到点E,使CE=BC,连接AE交DC于点F。
(1)求证:△ADF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠B,连接AC、BE,试说明∠DAC= 90°。
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
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