解:(1)∵△ABC是等边三角形,DG∥BC, ∴△AGD是等边三角形, AG=GD=AD,∠AGD=60°, ∵DE=DC, ∴GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB, ∵∠AGD=∠BAD,AG=AD, ∴△AGE≌△DAB; (2)由(1)知AE=BD,∠ABD=∠AEG, ∵EF∥DB,DG∥BC, ∴四边形BFED是平行四边形, ∴EF=BD, ∴EF=AE, ∵∠DBC=∠DEF, ∴∠ABD+∠DBC=∠AEG+∠DEF, 即∠AEF=∠ABC=60°, ∴△ABC是等边三角形,∠AFE=60°。 | |