如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G。（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）写出图中除（1）以外

题型：吉林省中考真题难度：来源：

如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G。
（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）。

答案

解：（1）∵△ABC为等边三角形，D为AC中点，
∴∠ACB=∠BAD=60°，AB=AC，BD⊥AC，
又∵AF∥BC，
∴∠FAC=∠ACB，
即∠FAC=∠DAB，
又∵四边形ADEF为菱形，
∴AD=AF，
∴△ADB≌△AFC；
（2）△BDC≌△CFA，△BDC≌△BDA，△CGD≌△FGE。