(本题满分15分)已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。(I)求椭圆的方程;(II)已知点是线段上一个动点(为坐标原点),是否存在过点且与

(本题满分15分)已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。(I)求椭圆的方程;(II)已知点是线段上一个动点(为坐标原点),是否存在过点且与

题型:不详难度:来源:
(本题满分15分)已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为
(I)求椭圆的方程;
(II)已知点线段上一个动点(为坐标原点),是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点,使得,并说明理由。
答案
(I)
(II)当时,,即存在这样的直线
不存在,即不存在这样的直线
解析
(1)因为, 所以,     …………(4分)
,椭圆方程为:                …………(6分)
(2)由(1)得,所以,假设存在满足题意的直线的方程为,代入,得
,则 ①, …………(10分)

的中点为,则


时,,即存在这样的直线
不存在,即不存在这样的直线             …………(15分)
举一反三
已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直,则此椭圆的离心率为
(    )
A.B.C.D.2

题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆及直线,当直线被椭圆截得的弦最长时的直线方程为
题型:不详难度:| 查看答案
分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于A、B两点,且成等差数列.
(1)求
(2)若直线的斜率为1,椭圆方程.
题型:不详难度:| 查看答案
分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于A,B两点,直线的倾斜角为到直线的距离为.
(1)求椭圆的焦距;
(2)如果,求椭圆的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆的离心率为
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.