如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形

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如图，已知E、F是

ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）。

答案

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∴∠BAE=∠FCD
又∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF （AAS）。
（2）①△ABC≌△CDA； ②△BCE≌△DAF。

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C 落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是（）cm。

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如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，
①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF。选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF。并予以证明，（写出一种即可）。
已知：__________，__________。
求证：△ABC≌△DEF
证明：___________。

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点。
求证：△ADM≌△BCM。

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在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E为AD中点。
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长。

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如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。
求证：△ACD≌△CBE。

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