如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,点M是AB的中点。求证:△ADM≌△BCM。

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,点M是AB的中点。求证:△ADM≌△BCM。

题型:浙江省中考真题难度:来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,点M是AB的中点。
求证:△ADM≌△BCM。
答案

证明:在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,
∴AD=BC,∠A=∠B,
∵点M是AB的中点,
∴MA=MB,
∴△ADM≌△BCM。

举一反三
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E为AD中点。
(1)求证:△ABE≌△DCE;
(2)若BE平分∠ABC,且AD=10,求AB的长。
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如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE。
求证:△ACD≌△CBE。
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如图,要使△ABC≌△ABD,下面给出的四组条件中,错误的一组是
[     ]
A.BC=BD,∠1=∠2
B.∠C=∠D,∠1=∠2
C.∠1=∠2,∠3=∠4
D.BC=BD,AC=AD
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如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2 ,∠3=∠4。
(1)证明:△ABE≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的长。
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如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明。
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