如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点。求证：△ADM≌△BCM。

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点。
求证：△ADM≌△BCM。

答案

证明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
∴AD=BC，∠A=∠B，
∵点M是AB的中点，
∴MA=MB，
∴△ADM≌△BCM。

举一反三

在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E为AD中点。
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长。

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如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。
求证：△ACD≌△CBE。

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如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是

[ ]
A.BC=BD，∠1=∠2
B.∠C=∠D，∠1=∠2
C.∠1=∠2，∠3=∠4
D.BC=BD，AC=AD

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如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ，∠3=∠4。
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的长。

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如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明。

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