在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点。求证：△ADF≌△BAE。

题型：陕西省中考真题难度：来源：

在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点。
求证：△ADF≌△BAE。

答案

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴DA=AB，∠1+∠2=90°，
又∵BE⊥AG，DF⊥AG，
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，
∴∠2=∠3，∠1=∠4，
∴△ADF≌△BAE。

举一反三

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AC=DF，∠ACB=∠F。
求证：△ABC≌△DEF。

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如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上。

（1）你能找出____对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并证明。

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如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。
求证：△ACE≌△ACF。

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是

[ ]
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①③④

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如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1（）（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是（）。（只需写出一个）

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