如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：△ACE≌△ACF。

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如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。
求证：△ACE≌△ACF。

答案

证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，
∴∠FAC=∠EAC，
∵AC=AC，AE=AF，
∴△ACE≌△ACF。

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是

[ ]
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①③④

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如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1（）（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是（）。（只需写出一个）

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如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点。
求证：△AFB≌△AEC。

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如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF=CE，∠B=∠C。
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：__________；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△DEF。

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如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是

[ ]
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA

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