如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点。求证:△AFB≌△AEC。

如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点。求证:△AFB≌△AEC。

题型:广西自治区中考真题难度:来源:
如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点。
求证:△AFB≌△AEC。
答案
证明:∵点E、F分别是AB、AC的中点,
∴AE=AB,AF=AC,
∵AB=AC,
∴AE=AF,
在△AFB和△AEC中,
AB=AC,∠A=∠A,AE=AF,
∴△AFB≌△AEC。
举一反三
如图,点B、F、C、E在同一直线上,并且BF=CE,∠B=∠C。
(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使得△ABC≌△DEF.你添加的条件是:__________;
(2)添加了条件后,证明△ABC≌△DEF。
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如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是
[     ]
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA
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把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E、F两点均在BD上),折痕分别为BH、DG。
(1)求证:△BHE≌△DGF;
(2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长。
题型:贵州省中考真题难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M。
(1)求证:△AMD≌△BME;
(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长。
题型:河南省中考真题难度:| 查看答案
如图,ABCD中,∠BAD=32°,分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于点H,点H在E、C两点之间,连接AE、AF。
(1)求证:△ABE≌△FDA;
(2)当AE⊥AF时,求∠EBH的度数。
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