如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M。(1)求证:△AMD≌△BME;(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M。(1)求证:△AMD≌△BME;(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE
题型:河南省中考真题
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M。
(1)求证:△AMD≌△BME;
(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长。
答案
解:(1)∵AD∥BC,
∴∠A=MBE,∠ADM=∠E,
在△AMD和△BME中,
,
∴△AMD≌△BME;
(2)∵△AMD≌△BME,
∴MD=ME,
又ND=NC,
∴MN=
EC,
∴EC=2MN=2×5=10,
∴BC=EC-EB=10-2=8。
举一反三
如图,
ABCD中,∠BAD=32°,分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于点H,点H在E、C两点之间,连接AE、AF。
(1)求证:△ABE≌△FDA;
(2)当AE⊥AF时,求∠EBH的度数。
题型:吉林省中考真题
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如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明。
题型:吉林省中考真题
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F。
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形。
题型:浙江省中考真题
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如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是
[ ]
A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°
题型:江西省中考真题
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如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G。
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)若∠ABE=50°,求∠EGC的大小。
题型:广东省中考真题
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