解:(1)∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD=BC,AB=DC,∠ABC=∠CDA, ∵BE=BC,DF=DC, ∴BE=DA,DF=BA, 又∵∠ABE=360°-∠ABC-∠EBC,∠FDA=360°-∠ADC-∠CDF, 且∠EBC=∠CDF, ∴∠ABE=∠FDA, 在△ABE与△FDA中,
∴△ABE≌△FDA(SAS); (2)∵△ABF≌△FDA, ∴∠BEA=∠DAF, ∵AE⊥ AF, ∴∠EAF=90°, ∴∠BAE+∠DAF+∠BAD=90°, 又∵∠BAD=32°, ∴∠BAE+ ∠DAF=58°, ∴∠BAE+ ∠BEA=58°, ∴∠EBH=∠BAE+∠BEA=58°。 |