如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F。求证:△ABC≌△DEF。

如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F。求证:△ABC≌△DEF。

题型:湖北省中考真题难度:来源:
如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F。求证:△ABC≌△DEF。
答案
证明:∵AB∥DE,
∴∠B=∠DEF,
∵BE=CF,
∴BE+CE=CF+CE,即BC=EF,
∵∠ACB=∠F,
∴△ABC≌△DEF。
举一反三
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′。
(1)求证:△A′AD′≌△CC′B;
(2)若∠ACB=30°,试问当点C′在线段AC上的什么位置时,四边形ABC′D′是菱形,并请说明理由。
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如图,方格中有一个△ABC,请你在方格内,画出满足条件A1B1=AB,B1C1=BC,∠A1=∠A的△A1B1C1,并判断△A1B1C1与△ABC是否一定全等?

题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,正方形ABCD中,点E在BC上,点F在DC上,请添加一个条件:(    ),使△ABE≌△BCF(只添一个条件即可)。
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD是平行四边形,EF分别是BC、AD上的点,∠1=∠2。求证:△ABE≌△CDF。
题型:江苏中考真题难度:| 查看答案
如图,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有(    )对全等三角形。
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
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