如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F。求证：△ABC≌△DEF。

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答案

证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，
∵∠ACB=∠F，
∴△ABC≌△DEF。

举一反三

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′。
（1）求证：△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，试问当点C′在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由。

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如图，方格中有一个△ABC，请你在方格内，画出满足条件A₁B₁=AB，B₁C₁=BC，∠A₁=∠A的△A₁B₁C₁，并判断△A₁B₁C₁与△ABC是否一定全等？

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如图所示，正方形ABCD中，点E在BC上，点F在DC上，请添加一个条件：（），使△ABE≌△BCF（只添一个条件即可）。

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如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2。求证：△ABE≌△CDF。

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如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有（）对全等三角形。

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