如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面(1)证明:;(2)若,求二面角余弦值.
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如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面(1)证明:;(2)若,求二面角余弦值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,四棱锥
中,底面
为平行四边形,
,
,
底面
(1)证明:
;
(2)若
,求二面角
余弦值.
答案
(1)证明过程详见试题解析;(2)二面角
余弦值为
.
解析
试题分析:(1)先证明
,又
底面
,可得
,所以
面
. 故
;(2)过
作
交
于
,连接
,则
为二面角
的平面角.
求得二面角
余弦值为
.
试题解析:(1)因为
,
,故
又
底面
,可得
所以
面
. 故
(2)过
作
交
于
,连接
,因为
底面
,
则
为二面角
的平面角.
在
中,
则
所以
而
,在
中,
则
所以
举一反三
已知
是两条不重合的直线,
是三个不重合的平面,则
的一个充分条件是( )
A.
B.
C.
D.
是异面直线,
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱柱
中,
平面
,
.以
,
为邻边作平行
四边形
,连接
和
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD.
(1)求证:AB∥EF;
(2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.
题型:不详
难度:
|
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A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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已知
,
是空间中两条不同的直线,
,
,
是空间中三个不同的平面,则
下列命题正确的序号是
.
①若
,
,则
; ②若
,
,则
;
③若
,
,则
; ④若
,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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