试题分析:(1)证明线线平行,一般思路为利用线面平行的性质定理与判定定理进行转化. 因为四边形ABCD是矩形,所以AB∥CD,因为平面CDEF,平面CDEF,所以AB∥平面CDEF.因为平面ABFE,平面平面,所以AB∥EF.(2)证明面面垂直,一般利用其判定定理证明,即先证线面垂直. 因为DE⊥平面ABCD,平面ABCD,所以DE⊥BC.因为BC⊥CD,,平面CDEF,所以BC⊥平面CDEF.因为BC平面BCF,平面BCF⊥平面CDEF. 【证】(1)因为四边形ABCD是矩形,所以AB∥CD, 因为平面CDEF,平面CDEF, 所以AB∥平面CDEF. 4分 因为平面ABFE,平面平面, 所以AB∥EF. 7分 (2)因为DE⊥平面ABCD,平面ABCD, 所以DE⊥BC. 9分 因为BC⊥CD,,平面CDEF, 所以BC⊥平面CDEF. 12分 因为BC平面BCF,平面BCF⊥平面CDEF. 14分 |