根据数表所反映的规律，猜想第六行与第六列的交叉点上的数据为（）；第n行与第n列的交叉点上的数据为（）．（用含有正整数n的式子表示）

题型：四川省期中题难度：来源：

答案

11，2n﹣1

举一反三

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1…+100=经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n′=

，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1×2=

（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=

（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=

（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101= _________ ．
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）= _________ ．
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= _________ ．
（只需写出结果，不必写中间的过程）

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

观察下列两组算式：①2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…
②（2²）³=2^2×3=2⁶=64…
通过观察，用你发现的规律写出8⁸的末位数字是      ；
16⁹的末位数字是       ；
32⁷的末位数字是       ．

题型：重庆市期中题难度：| 查看答案

小勇和小燕玩“掷骰子”的游戏，两个骰子同时掷，若掷出的两个点数之积为奇数，则算小勇赢，若为偶数，则算小燕赢，你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则请你帮他们重新设计一个方案．

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

如图，把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去，……如果对折2次，则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）倍；如果对折2008次，则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）倍。

题型：期末题难度：| 查看答案

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请用你学过的知识分析，n轮感染后，被感染的电脑台数为（）（用含n的代数式表示）。

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案

根据数表所反映的规律，猜想第六行与第六列的交叉点上的数据为（ ）；第n行与第n列的交叉点上的数据为（ ）．（用含有正整数n的式子表示）