已知,是空间中两条不同的直线,,,是空间中三个不同的平面,则下列命题正确的序号是 .①若,,则; ②若,,则;③若,,则; ④若,,则.
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已知,是空间中两条不同的直线,,,是空间中三个不同的平面,则下列命题正确的序号是 .①若,,则; ②若,,则;③若,,则; ④若,,则.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,
是空间中两条不同的直线,
,
,
是空间中三个不同的平面,则
下列命题正确的序号是
.
①若
,
,则
; ②若
,
,则
;
③若
,
,则
; ④若
,
,则
.
答案
①
解析
试题分析:因为
,所以
内任一直线,而
,所以
内任一直线,因此
,①正确,当
时,也能满足
,
,因此②错误,当
与
的交线时,也能满足
,
,因此③错误,当
与
的交线垂直于
,也能满足,
,因此④错误.
举一反三
已知直四棱柱
的底面
为正方形,
,
为棱
的中点.
(1)求证:
;
(2)设
为
中点,
为棱
上一点,且
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知:平面α∩平面β=l,α⊥平面γ,β⊥平面γ.
求证:l⊥γ.
题型:不详
难度:
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定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.
题型:不详
难度:
|
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已知棱长为l的正方体
中,E,F,M分别是AB、AD、
的中点,又P、Q分别在线段
上,且
,设面
面MPQ=
,则下列结论中不成立的是( )
A.
面ABCD
B.
AC
C.面MEF与面MPQ不垂直
D.当x变化时,
不是定直线
题型:不详
难度:
|
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等边三角形
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将△
沿
折起到△
的位置,使二面角
成直二面角,连结
、
(如图2).
(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出
的长,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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