如图，在正五边形ABCDE中，连接对角线AC，AD和CE，AD交CE于F。（1）请列出图中两对全等三角形（不另外添加辅助线）；（2）请选择所列举的一对全等三角形

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如图，在正五边形ABCDE中，连接对角线AC，AD和CE，AD交CE于F。
（1）请列出图中两对全等三角形（不另外添加辅助线）；
（2）请选择所列举的一对全等三角形加以证明。

答案

解：（1）△ACD≌△CAE，△CDE≌△DEA（答案不唯一）；
（2）选△CDE≌△DEA，
证明：∵ABCDE是正五边形，
∴CD=DE=EA，∠CDE=∠DEA，
在△CDE和△DEA中，

，∴△CDE≌△DEA。

举一反三

如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（）。（写出一个即可）

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如图，方格中有一个△ABC，请你在方格内，画出满足条件A₁B₁=AB，B₁C₁=BC，∠A₁=∠A的△A₁B₁C₁，并判断△A₁B₁C₁与△ABC是否一定全等？

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尺规作图中的平分已知角，是根据构造两个全等的三角形而来的，由作法可知，判断所构成的两个三角形全等的依据是 [ ]
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS

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如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，判定两个三角形全等所用的条件是

[ ]
A．角角角
B．角边角
C．边边边
D．角角边

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如图，已知CD上AB于D，现有四个条件：①AD=ED，②∠A=∠BED，③∠C=∠B，④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是

[ ]
A．①②
B．②④
C．①④
D．②③

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